Glückliche Zahlen
Glückliche Zahlen
Auf der Suche nach glücklichen Zahlen
Im März 2006 haben wir - die Klasse 4a - glückliche Zahlen gesucht.
Regeln
Regel
Und das funktioniert so:
Man schreibt eine zweistellige oder einstellige Zahl auf ein Papier und muss bei einer einstelligen Zahl diese Zahl mit sich selbst mal nehmen und die, die rauskommt, wieder hinschreiben. Bei einer zweistelligen Zahl muss die erste Zahl mit sich selbst und die zweite mit sich selbst mal genommen werden.
Die Zahlenreihe, die auf 1 endet, sind glückliche Zahlen.
(Florian)
Glückliche Zahlen sind, wenn man zum Beispiel 13 nimmt. Dann rechnet man 1*1 und 3*3, das sind zusammen 10.
Anschließend rechnet man 1*1 und 0*0, das sind 1.
Alle Zahlen, die auf 1 enden, sind glücklich.
Hier also die 13, die 10 und die 1.
(Marco)
Tricks
Unsere Tricks
Unsere Aufgabe war nun, alle glücklichen Zahlen von 1-100 zu finden.
Zuerst hat es jeder für sich versucht, dann haben wir es in Partnerarbeit versucht. Das ist viel einfacher und man findet mehr Lösungen. Alleine findet man nur 5 oder 6. In der Gruppe geht es dann noch besser.
(David)
Es gibt aber viel mehr.
Deshalb brauchten wir noch ein paar Tricks, die wir auch gefunden haben.
Unser Zahlenbaum von unten
1. Trick: Umkehrer
Diesen Trick haben wir schon öfter gebraucht.
Der funktioniert ganz einfach: Aus 13 (1*1 + 3*3) wird 31 (3*3 + 1*1).
Die nächste Zahl (10) ist immer gleich.
(Lennart)
2.Trick: rückwärts
Du rechnest einfach rückwärts, indem du überlegst, welche Zahl vor der 1 kommt. Das kann nur 10 sein. Dann überlegst du, welche Zahl vor der 10 kommt.
Bei diesem Trick musst du auch noch viel probieren, deshalb haben wir noch einen dritten gefunden.
(Nic)
Quadratzahlen
3. Trick: Quadratrechnung
Die Zahlen, die vor der 10 kommen, müssen so sein:
Beispiel 1 und 3:
Die 1 hat als Quadratzahl die 1 und die 3 hat die 9. Beide Quadratzuahlen zusammen haben die 10.
Damit ist die 13 und die 31 vor der 10.
Beispiel 2 und 3:
Die 2 hat als Quadratzahl die 4 und die 3 die 9. Beide Quadratzahlen zusammen haben die 13.
Damit ist die 23 und die 32 vor der 13.
Man also nur Quadratzahle zusammen rechnen, die wir uns auf Zettel geschriebene haben.
(Chris)